Question

Ayudenme con estos 2 ejercicios cortos de potenciación por favor ¡¡

Answer 1

Hola,

Problemas de potenciación.

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Ejercicio 1:

${( 2\frac{1}{3}) }^{3}$

- Transformamos la base de fracción mixta a fracción propia:

${(2 \frac{1}{3} )}^{3} = {( \frac{7}{3}) }^{3}$

- Recordamos la siguiente propiedad de la potenciación:

$( \frac{a}{b} )^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }$

- Aplicando la propiedad mencionada anteriormente, obtenemos lo siguiente:

${( \frac{7}{3}) }^{3} = \frac{ {7}^{3} }{ {3}^{3} } = \frac{343}{27}$

Respuesta:

$( {2 \frac{1}{3} )}^{3} = \frac{343}{27}$

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Ejercicio 2:

${(5 + \frac{1}{5} )}^{2}$

- Resolvemos la suma de los factores:

${(5 + \frac{1}{5} )}^{2} = {( \frac{26}{5} )}^{2}$

- Recordamos la siguiente propiedad de la potenciación:

$( \frac{a}{b} )^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }$

- Aplicando la propiedad mencionada anteriormente, obtenemos lo siguiente:

${( \frac{26}{5} )}^{2} = \frac{ {26}^{2} }{ {5}^{2} } = \frac{676}{25}$

Respuesta:

$\frac{676}{25}$

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Espero que te sirva, Saludos.