Question

La intensidad de sonido es medida en decibeles. La cantidad de decibeles es 10 veces el logaritmo base 10 de la potencia acústica relativa de las ondas sonoras. Un sonido estándar débil que tiene la fuerza suficiente para ser escuchado tiene una potencia acústica relativa de 1. Calcula la intensidad en decibeles de los siguientes sonidos: Sonido Potencia acústica relativa Un susurro 125 Música suave 4000 Nivel normal de la voz 12000 Avión (jet) 2.3 x 10^12 -Si un género de música fuerte, "heavy metal", tiene una intensidad de 118 decibeles; encuentra su potencia acústica relativa.

Answer 1

Datos:

Susurro = 125

Música suave = 4.000

Nivel normal de la Voz = 12.000

Avión (Jet) = 2,3 x 10¹²

Heavy Metal = 118 dB (decibeles)

La fórmula de la Intensidad de Sonido (I) es directamente a la potencia (P) de la fuente e inversamente proporcional al área (A) de cobertura y las unidades son vatios por metro cuadrado (W/m²)

I = P/A  

El Nivel de Intensidad Acústica (B) es:

B(dB) = 10 log I/I₀

I₀ = 10⁻¹² watt/m² Umbral de Audición del oído humano.

• Para el Susurro:

B(dB) = 10 log 125/10⁻¹² watt/m² = 10 log (125.000.000.000.000) = 10 (14,096) = 140,96 dB

B(dB) = 140,96 dB

• Para la Música Suave:

B(dB) = 10 log 4.000/10⁻¹² watt/m² = 10 log (4.000.000.000.000.000) = 10 (15,602) = 156,02 dB

B(dB) = 156,02 dB

• Para Nivel Normal de la Voz:  

B(dB) = 10 log 12.000/10⁻¹² watt/m² = 10 log (12.000.000.000.000.000) = 10 (16,079) = 160,79 dB

B(dB) = 160,79 dB

• Para Avión (Jet) = 2,3 x 10¹²

B(dB) = 10 log 2,3 x10¹²/10⁻¹² watt/m² = 10 log (2.300.000.000.000.000.000.000.000) = 10 (24,261) = 243,61 dB

B(dB) = 243,61 dB

• La intensidad de la música con genero Heavy Metal de 118 dB (decibeles) es:

De la fórmula general se despeja I.

B(dB) = 10 log I/I₀

118 dB = 10 log I/10-⁻¹² watt/m²

118 dB/10 = log I/10⁻¹²

11,8 = log I/10⁻¹²

(10)11,8 = I/I₀⁻¹²

I = (10)1¹¹,⁸ x 10⁻¹² = (10)¹¹,⁸ x 10⁽⁻¹²⁾ = (10) ⁽¹¹,⁸ ⁺ ¹²⁾ = (10)²³,⁸ Ξ (10)²⁴ W/m²

I = (10)²⁴ W/m²