Una caja de roble se desliza con una velocidad uniforme hacia abajo sobre un tablon inclinado de roble .¿A que angulo debe estar sostenido el tablon?
Respuestas
Planteamiento:
Para μ = 0,55 de un material de roble
¿A que angulo debe estar sostenido el tablon? De una caja de roble que se desliza con una velocidad uniforme hacia abajo sobre un tablón inclinado de roble
∑Fx = 0
F-Px =0
F = P*senα
∑Fy = 0
N- Py = 0
N- P*cosα
Sabemos que:
μ= F/N
μ = P*senα/Pcosα
μ = senα/cosα
tanα = sen/cos
μ = tanα
arc tan 0,55 = α
α = 28,81°
El tablón sobre el cual desliza la caja debe tener un ángulo de inclinación de 25.6°.
Ya que la velocidad de la caja es uniforme su aceleración vale cero. Usaremos la segunda ley de Newton para determinar el ángulo de inclinación.
¿Cómo es la Segunda Ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a
Sumando las fuerzas en la dirección perpendicular al movimiento:
N - m*g*cos(θ) = m*0
N = m*g*cos(θ)
Donde θ es el ángulo de inclinación. Suma de fuerzas en la dirección del movimiento:
m*g*sen(θ) - Fr = m*0
m*g*sen(θ) - μ*N = 0
m*g*sen(θ) - μ*m*g*cos(θ) = 0
m*g*sen(θ) = μ*m*g*cos(θ)
sen(θ) = μ*cos(θ)
tan(θ) = μ
En el caso del rozamiento de roble con roble μ = 0.48, sustituyendo:
tan(θ) = 0.48
θ = 25.6°
El ángulo de inclinación vale 25.6°.
Más sobre la segunda ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
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