La siguiente figura representa una ventana de forma cuadrada que es parte de otro vidral
M es el punto medio del lado
N es el punto medio entre M y el vértice.
Contesta las siguientes preguntas:
Cual es el area de cada uno de los triangulos sombreados?
Que representa el area de los triangulos sombreados con respecto al cuadrado completo?
Respuestas
Datos:
Lado = 3 dm
* (La imagen se anexa)
Si M es el punto medio de uno de las aristas entonces su longitud es 1,5 dm.
Si N es el punto medio entre M y el vértice, entonces su longitud es 0,75 dm
Se calcula el área del triángulo rectángulo (A1) cuyas longitudes son:
l = 3 dm
a = 0,75 dm
A1 = l x a = 3 dm x 0,75 dm ÷ 2 = = 1,125 dm²
A1 = 1,125 dm2
Ahora se debe calcular el are del otro triángulo sombreado.
Una forma es calculando las áreas de los triángulos blancos (NO sombreados) y restarle el área del triángulo sombreado A1.
AB1 = 3 dm x 1,5 dm ÷ 2 = 2,25 dm²
AB1 = 2,25dm²
AB2 = 3 dm x 3 dm ÷ 2 = 2,25 dm²
AB2 = 2,25dm²
El área del otro triángulo sombreado (A2) se obtiene así:
A2 = AB1 – AB2 – A1 = 2,25 dm² – 2,25 dm² – 1,125 dm² = 3,375 dm²
A2 = 3,375 dm²
El área total del cuadrado es:
AT = 3 dm x 3 dm = 9 dm²
AT = 9 dm²
El área sombreada (AS) es:
AS = AT – A1 – A2
AS = 9 dm² - 1,125 dm² - 3,375 dm² = 4,5 dm²
AS = 4,5 dm²
El área sombreada es la mitad del cuadrado, es decir, representa el 50% del área total del cuadrado.
Respuesta:
una ventana de formacuadrangular de lado 60 sentimetrocalcula el areade dichaventana