Respuestas
2 = 2 . 1²
8 = 2 . 2²
18 = 2 . 3²
32 = 2 . 4²
50 = 2 . 5²
el siguente termino sera :
72 = 2 . 6²
Osea que el termino general es :
an = 2.n² ✔
=========
En este tipo de ejercicios no hay ninguna regla fija ... pero si mucha intuicion ... Primer paso es analizar cada termino y buscar algo que tienen en comun . En nuestro caso desde primera vista se ve que los numeros de la sucesion son numeros pares , osea divisible por 2 ... Dividiendo por 2 cada termino vemos que resulta una sucesion muy conocida en matematica que es la sucesion de los cuadrados perfectos : { 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 , 144 , 169 , 196 , 225 .... etc } .Y esto es todo para este ejericio ..
Pero siempre que se encuentra el termino general se tiene que comprobar por induccion matematica que si P(n) es verdadera implica P(n+1) verdadero .. que es otra historia ...
SUERTE !!!