Question

Se escriben los números enteros positivos desde 1 hasta 1000, uno a continuación del otro, sin espacios intermedios. Queda así una larga secuencia de dígitos (el primero es 1 y el último es 0): 123456789101112...9989991000 Determinar cuántos dígitos se han escrito hasta que se escriben por primera vez tres 9 seguidos

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que encontrar en primer lugar el momento en el que se repite por primera vez 9 tres veces seguidas, que en este caso es entre 989 y 990, ya que unidos es 989990. Por lo tanto la cantidad de dígitos es:

D = (9 - 1 + 1)*1 + (99 - 10 + 1)*2 + (990 - 100 + 1)*3

D = 9 + 180 + 2673

D = 2862 dígitos