Agradecería que alguien me enseñara acerca de estos puntos. He buscado información sobre secuencias aritméticas. Pero no entiendo porqué hay incisos donde hay fracciones e incluso fórmulas (como en el último caso). Quiero aprender, también serviría un enlace donde pueda estudiarlo. Me que todo, tengo problemas con los últimos dos incisos.
De antemano... Mil gracias por tu ayuda!!
Respuestas
lei tu petición, te voy a enseñar los dos últimos:
f) si nos damos cuenta, la estructura no cambia, solo el ángulo, por ende, solo debes de analizar los ángulos, entonces, tenemos:
21 - 27 - 33 - 39 ----------
si nos damos cuenta, cada termino es un múltiplo de 3, y no solo eso, es un número originado por la multiplicación del 3 y un número impar mayores a 6 {7, 9, 11, 13, 15, 17, ....}, entonces, 21 es 3 * 7; 27 es 3* 9, 33 es 3 * 11 y 39 es 3 * 13. Otra forma es, de que, el siguiente termino de esta progresion se halla sumando 6 al anterior término, esto ocurre en todos los casos. Por ende, gracias a este análisis, podemos obtener más terminos de esta sucesión. en sintesis, la fórmula para hallar cada termino de la sucesión es
Tn = 6n + 15 donde Tn es el término enésimo y n es el órden del término (donde está)
21 - 27 - 33 - 39 - 45 - 51 - 57 - 63 -------
Nota: cabe resaltar, que debes de colocar sen(log 45) y no 45 xq esa es la condición del problema.
g) la verdad, este es más sencillo que la anterior, puesto de que, podemos hallar solo descomponiendo los términos, entonces.
x2 + 3 -- x3 + 6 -- x4 + 12 ------
descomponemos el termino es dos sucesiones:
sucesión a: x2 - x3 - x4
para estto, el primer termino es x2 y luego, los exponentes suben cada unidad, entonces, al fórmula para hallar el exponente en el término "n" es x(n -1)
sucesión b: 3 - 6 - 12 - 24
esto ya es una sucesión geométrica puesto que la razón es *2 (por dos) entonces, para poder hallar el término "n" de la sucesión, se usa la siguiente fórmula
Tn = T1(r)^(n-1) donde Tn es el término enésimo, T1 es el primer término, n es el órden del término y r es la razón
entonces, juntando, tenemos la siguiente sucesión con sus terminos
x2 + 3 -- x3 + 6 --- x4 + 12 -- x5 + 24 -- x6 + 48 -- x7 + 96 ------