Question

en una bodega hay 120 botellas.la decima parte de numero de botellas de agua mas la octava parte del numero de botellas de gaseosa las 5 partes del numero de botellas de vino equibale a 16 ademas la suma de botellas devino y agua es 80 ¿cuantas botellas de agua gaseosa y vino hay respectivamente

Answer 1

Para resolver este problema es necesario organizar todos los datos que nos suministra el problema y de esta manera poder construir las ecuaciones que nos guiarán a la respuesta correcta.

Datos

Botellas totales= 120 botellas

BA= Botellas de agua

BG= Botellas de gaseosa

BV= Botellas de vino

BA/10+BG/8+BV/5=16 (1)

BV+BA=80 (2)

Si la suma de botellas de agua y botellas de vino es igual a 80 eso quiere decir que la cantidad restante es la cantidad de botellas de gaseosa.

BA+BV+BG=BT

BG=BT-(BV+BA)

BG=120-80

BG=40 botellas

Sustituyendo en (1)

BA/10+40/8+BV/5=16

BA/10+10/2+BV/5=16 (3)

Sustituyendo (2) en (3)

BA/10+10/2+(80-BA)/5=16

$\frac{BA+50+160-2BA}{10}$ =16

(-BA+210)/10=16

-BA+210=160

210-160=BA

BA=50 botellas

BV=BT-BG-BA

BV=120-40-50

BV=30 botellas

Hay 50 botellas de agua, 40 botellas de gaseosa y 30 botellas de vino en la bodega.