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Tienes lo siguiente:
![secxcscx(cos^2x-sen^2x)=cotx-tanx \\ \frac{1}{cosx}. \frac{1}{senx} (cos^2x-sen^2x)=cotx-tanx \\ \\\frac{cos^2x-sen^2x}{cosx.senx}=cotx-tanx \\ \\ \frac{cos^2x}{cosx.senx}- \frac{sen^2x}{cosx.senx}=cotx-tanx \\ \\ \frac{cosx}{senx} - \frac{senx}{cosx}=cotx-tanx\\cotx-tanx=cotx-tanx secxcscx(cos^2x-sen^2x)=cotx-tanx \\ \frac{1}{cosx}. \frac{1}{senx} (cos^2x-sen^2x)=cotx-tanx \\ \\\frac{cos^2x-sen^2x}{cosx.senx}=cotx-tanx \\ \\ \frac{cos^2x}{cosx.senx}- \frac{sen^2x}{cosx.senx}=cotx-tanx \\ \\ \frac{cosx}{senx} - \frac{senx}{cosx}=cotx-tanx\\cotx-tanx=cotx-tanx](https://tex.z-dn.net/?f=secxcscx%28cos%5E2x-sen%5E2x%29%3Dcotx-tanx+%5C%5C++%5Cfrac%7B1%7D%7Bcosx%7D.+++%5Cfrac%7B1%7D%7Bsenx%7D++%28cos%5E2x-sen%5E2x%29%3Dcotx-tanx++%5C%5C++%5C%5C%5Cfrac%7Bcos%5E2x-sen%5E2x%7D%7Bcosx.senx%7D%3Dcotx-tanx+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bcos%5E2x%7D%7Bcosx.senx%7D-+%5Cfrac%7Bsen%5E2x%7D%7Bcosx.senx%7D%3Dcotx-tanx+%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7Bcosx%7D%7Bsenx%7D+-+%5Cfrac%7Bsenx%7D%7Bcosx%7D%3Dcotx-tanx%5C%5Ccotx-tanx%3Dcotx-tanx+)
Saludos!
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