Question

En el grafico de la funcion f(x)=k.a^x pasa por el punto P(0,5) y la imagen de 2 por dicha funcion es el doble de la imagen de 1 Halla los valores de k y de a.
NOTA: a es un numero real positivo diferente de 1.................
PORFA!!!!!!!!!

Answer 1

$f(x)= k.a^x \qquad P(0;5) \to 5= k.a^0 \to 5= k.1\to \boxed{k=5} \\ \\ f(2)= 2(f(1)) \\ \\ k.a^2= 2(k.a^1) \\ \\ 5a^2=2.5.a^1 \\ \\ 5a^2=10a \\ \\ 5a^2-10a= 0 \\ \\ a (5a-10)= 0 \\ \\ a= 0\qquad 5a-10=0 \\ \\ a=0 \qquad a = \frac{10}{5} \\ \\ a_1=0 \qquad a_2= 2 \\ \\ El\ valor \ v\'alido \ es \ \boxed{a=2}$

$\boxed{f(x) = 5.2^x}$

Espero que te sirva , salu2!!!