Respuestas
La propiedad de cerradura de una operación binaria es la propiedad que garantiza que sea posible operar dos elementos cualesquiera del conjunto donde se aplica la operación, de tal modo que el resultado sea un elemento dentro del conjunto. Por ejemplo, en el conjunto de los números naturales:
N = {1, 2, 3, ...}
la operación suma "+" tiene la propiedad de cerradura, pues dados dos números naturales m y n, su suma, m + n, es de nuevo un número natural. Por su parte, la operación de resta, "-", no tiene la propiedad de cerradura, pues no es posible calcular, por ejemplo, 2 - 3 en los números naturales.
Por otro lado, en el conjunto de los números enteros,
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...},
tanto la suma como la resta tienen la propiedad de cerradura, pues siempre que se sumen o resten cualesquiera dos números enteros, el resultado de la operación será algún número entero.