Dos esferas iguales de masas 6 kg y 20 cm de radio están montadas como se indica en la figura, y pueden deslizar a lo largo de una varilla delgada de 3 kg de masa y 2 m de longitud. El conjunto gira libremente con una velocidad angular de 120 rpm respecto a un eje vertical que pasa por el centro del sistema. Inicialmente los centros de las esferas se encuentran fijos a 0.5 m del eje de giro. Se sueltan las esferas y las esferas deslizan por la barra hasta que salen por los extremos. Calcular: La velocidad angular de rotación cuando los centros de las esferas se encuentran en los extremos de la varilla. Hallar la energía cinética del sistema en los dos casos.
Respuestas
Datos:
m1 = m2 = 6 kg
r1= r2 = 20cm = 0,2 m
mv= 3kg
L = 2m
ω1 = 120rpm = 0,083 rad
d = 0,5 m
La velocidad angular de rotación cuando los centros de las esferas se encuentran en los extremos de la varilla
La fuerza exterior actúa en el eje Y y en ese momento la simetría de las fuerzas es cero
M =ω *m*L² + L(2/5mv*r² +m*d²
M1 =0,083 *3 *4 +2(2/5*6*(0,2)² +6* ( 0,5)²
M1 = 2,688
M2 = 0,083 *3 *4 +2(2/5*6*(0,2)² +6* ( 1)²
M2 = 67,18
L1 = M1*4π
L1 = 2,688 *4*3,1416
L1 = 33,78
L1 = L2
L2 = M2*ω²
ω = √33,78 /67,18
ω = 0,7 rad
Energía cinética del sistema en los dos casos.
Ek = 1/2 M*ω²
Ek1 = 1/2M1*ω1²
Ek1 = 1/2*2,688*(0,083rad)²
Ek1 = 0,009 joules
Ek2 = 1/2 M2*ω2²
Respuesta:
ay esta
Explicación:
el centro del sistema. Inicialmente los centros de las esferas se encuentran fijos a 0.5 m del eje de giro. Se sueltan las esferas y las esferas deslizan por la barra hasta que salen por los extremos. Calcular: La velocidad angular de rotación cuando los centros de las esferas se encuentran en los extremos de la varilla. Hallar la energía cinética del sistema en los dos casos.