Question

¿Cómo la podría resolver?
¡Ayuda!

Answer 1

Veamos.

Sabemos que F = m a = - k / x²

La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempo

a = dv/dt. La debemos expresar en función de la posición.

a = dv/dt . dx/dx = dx/dt . dv/dx = v dv

Reemplazamos:

- k / x² = m v dv/dx; separamos las variables.

- k / x² dx = m v dv

Sabemos que cuando x = xo, v = 0.

Integramos x entre xo y x; integramos v entre 0 y v

m v² / 2 = k / x (entre xo y x) = k (1/x - 1/xo)

Finalmente: v²(x) = 2 k / m (1/x - 1/xo)

Saludos Herminio