Question

alguien que me ayude?

Answer 1

Hola :D

1.

$\frac{ \sec( \alpha ) }{ \tan( \alpha ) }$
Pongamos las equivalencias :

$\frac{ \frac{1}{ \cos( \alpha ) } }{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }$
Aquí se simplifica o elimina cos. Por lo que nos queda al final:

$\frac{1}{ \sin( \alpha ) } = \csc( \alpha )$

2.

$\frac{ \sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) }{ \tan {}^{2} ( \alpha ) }$
Recordemos que:

$\sin {}^{2} ( \alpha ) + \cos {}^{2} ( \alpha ) = 1$
Entonces sustituimos y aplicamos la identidad de la tangente:

$\frac{1}{ \frac{ \sin {}^{2} ( \alpha ) }{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } }$
Aquí para poder simplicado todo, hemos de invertir sin^2 en cos^2, es decir, nos quedará :

$\frac{ \cos {}^{2} ( \alpha ) }{ \sin {}^{2} ( \alpha ) } = \cot {}^{2} ( \alpha )$
3.

$\tan( \alpha ) \cos( \alpha )$
Decimos, entonces que:

$\frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \cos( \alpha )$
Se cancelan los Cosenos y nos queda al final:

$\sin( \alpha )$
4.

$\csc( \alpha ) (1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) )$
Recordemos que:

Sin^2 = 1 - cos^2

Entonces, tendremos:

$\csc( \alpha ) ( \sin {}^{2} ( \alpha ) )$
Por lo que lo podemos simplicar de la siguiente manera:

$\frac{1}{ \sin( \alpha ) } ( \sin {}^{2} ( \alpha ) )$
Para que sea más entendible, hagomos esto:

$\frac{ \sin {}^{2} ( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) }$
Recordemos que si hay una división de exponentes, estos, se restan, por lo que el resultado final será:

$\sin( \alpha )$
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!!! ;) Upupu

SUERTE EN LOS ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA !!!!! ✌️✍️✨:-D

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