Question

en un triangulo ABC , AB = 20 , BC = 10 , AC = 21 se trazan las bisectrices interior BD y exterior BE , Hallar DE

Answer 1

Planteamiento

En u triangulo no rectángulo

AB = 20

BC = 10

AC = 21

DC = AC/2 = 10,5

Como la bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos iguales y de este se forma  una recta equidistante, es decir, que están a la misma distancia de los lados del ángulo bisecado. Entonces con el Teorema de Pitagoras determinamos la altura BD y el doble de esta sera DE

BD = √BC²- DC²

BD = √10² -10,5²

BD = 3,2

DE = 2BD

DE = 6,4