Question

Juan carlos es un diseñador industrial en su trabajo debe diseñar una caja rectangular con ciertas especificaciones la caja debe tener una longitud igual a 3 veses su altura y un ancho de 4 unidades más que su altura ¿como podría Juan Carlos expresar matemáticamente el volumen de la caja? Para responder esta pregunta se necesita primero saber que altura tiene la caja en la siguiente tabla se dan algunas posibilidades altura:2 unidades 3 unidades 5 unidades longitud: 3.2=6 unidades 3.3=9unidades 3.5=15unidades ancho 4+2=6 unidades 4+3=7 unidades 4+5=9 unidades volumen:6.6.2=72 unidades cubicas 9.7.3=189 unidades cubicas 15.9.5=675 unidades cubicas

Answer 1

Solo es necesario  saber que si "x" es la altura

3x es la longitud de la caja

x + 4 es lo ancho

De acuerdo a las fórmulas  el volumen de una caja se calcula por

V = largo x ancho x altura

Si sustituimos las variables quedaría así

V = ( 3x ) ( x + 4 ) ( x)

V = (  3x² + 12 x ) ( x )

V = 3x³ + 12 x²

Esta es la expresión matemática que busca Juan Carlos

Sólo basta con comprobar los datos de la tabla

Si x= 2 u ....  V = 3 ( 2 )³ + 12 ( 2)² = 3(8 ) + 12 ( 4 ) = 24 + 48 = 72 u³

Si x=3 u ...  V = 3(3)³ + 12(3)² = 3(27) + 12(9) = 81 +108 = 189 u³

Si x = 5 u ... V = 3(5)³ + 12(5)² = 3(125) + 12(25) = 375 + 300 = 675 u³