Question

La suma de los dígitos de un número tres cifras es 15 y la suma las unidades y las centenas es el doble de las decenas.

Answer 1

Sea abc el número de tres cifras, donde "a" es la cantidad de centenas, "b" es la cantidad de decenas y "c" es la cantidad de unidades.

Sabemos que:

a+b+c = 15 ∧ a+c = 2b

Reemplazando:

2b + b = 15

3b = 15 ⇒ b = 5

Ahora falta hallar los valores de "a" y "c":

a + c = 10

⇒ Si a= 1 , b=9

⇒ Si a= 2 , b=8

⇒ Si a= 3 , b=7

⇒ Si a= 4 , b=6

⇒ Si a= 5 , b=5

⇒ Si a= 6 , b=4

⇒ Si a= 7 , b=3

⇒ Si a= 8 , b=2

⇒ Si a= 9 , b=1

Por lo tanto, los posibles números son:

159; 258; 357; 456; 555; 654; 753; 852; 951.