Question

Juan tiene una coleccion de monedas que puede agrupar de tres en tres,de cinco en cinco ,de siete en siete, sin que sobre ninguna ¿cuantas monedas tiene,sabiendo que son mas de 215 pero menos de 350?

Answer 1

Supongamos que Juan tenga "n" monedas.

Como Juan puede agrupar "n" monedas en grupos de 3, 5 y 7 monedas sin que sobre ninguna

⇒ ∴ n es múltiplo de 3, de 5 y de 7

Ahora: n = 3×5×7×k

donde "k" es una constante.

Como "n" está entre 215 y 350, buscamos un valor de "k" para que "n" esté en ese rango.

Si k = 1 ⇒ n = 105 ... no cumple

Si k = 2 ⇒ n = 210 ... no cumple

Si k = 3 ⇒ n = 315 ... cumple

Si k = 4 ⇒ n = 420 ... no cumple

Por lo tanto, Juan tiene 315 monedas.