Question

alguien que sepa sacar A y C, ya saque B

Answer 1

vamos aplicar la ley de cosenos para hallar los ángulos ya que tenemos tres lados.
se acostumbra a hallar el ángulo de mayor valor o sea el opuesto al lado de más tamaño para nuestro ejercicio será el ángulo "A" ya que el lado "a" mide 26 cm.

la ley de coseno para el lado "a" sería:
${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc \: \cos( \alpha )$
pero como necesitamos es el ángulo entonces despejamos "Cos (a)" de la fórmula

$\frac{ {a}^{2} - {b}^{2} - {c}^{2} }{ - 2bc} = \cos( \alpha ) \\ \\ \frac{ {26}^{2} - {20}^{2} - {23.58}^{2} }{ - 2 \times 20 \times 23.58} = \cos( \alpha ) \\ \\ \frac{676 - 400 - 556}{ - 943} = \cos( \alpha ) \\ \\ \frac{ - 280}{ - 943} = \cos( \alpha ) \\ \\ 0.2968 = \cos( \alpha ) \\ 72.73 = \alpha$
el ángulo "A" mide 72.73°
seguimos con el ángulo "B" aplicando los mismos pasos anteriores.

${b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ac \: \cos( \beta )$
despejamos
$\frac{ {b}^{2} - {a}^{2} - {c}^{2} }{2ac} = \cos( \beta ) \\ \\ \frac{ {20}^{2} - {26}^{2} - {23.58}^{2} }{ - 2 \times 26 \times 23.58} = \cos( \beta ) \\ \\ \frac{400 - 676 - 556}{ - 1226} = \cos( \beta ) \\ \\ \frac{ - 832}{ - 1226} = \cos( \beta ) \\ \\ 0.6786 = \cos( \beta ) \\ 47.26 = \beta$
el ángulo "B" mide 47.26°
para hallar el valor del ángulo "C" sumamos los dos ángulos encontrados:
72.73° + 47.26° = 119.99°

cómo sabe que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180° entonces
180° - 199.99° = 60.01°

el ángulo "C" medirá 60°