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Hola :D
Hay que tener en cuenta de que, cuando trabajamos con raíces, lo mejor es eliminarlas aplicando la operación contraria (elevar al cuadrado):
a)
![\sqrt{x} + 2 = - 5 \sqrt{x} + 2 = - 5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%7D++%2B+2+%3D++-+5)
Para esta ecuación no hay ningún valor para x que satisfaga la igualdad, esto principalmente debido a que la igualdad es negativa.
b)
![3 \times \sqrt{x} = 15 3 \times \sqrt{x} = 15](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5Ctimes++%5Csqrt%7Bx%7D++%3D+15)
Elevamos al cuadrado:
![(3 \times \sqrt{x} = 15) {}^{2} \\ 9 \times x = 225 \\ 9x = 225 \\ x = \frac{225}{9} \\ x = 25 (3 \times \sqrt{x} = 15) {}^{2} \\ 9 \times x = 225 \\ 9x = 225 \\ x = \frac{225}{9} \\ x = 25](https://tex.z-dn.net/?f=%283+%5Ctimes++%5Csqrt%7Bx%7D++%3D+15%29+%7B%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+9+%5Ctimes+x+%3D+225+%5C%5C+9x+%3D+225+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B225%7D%7B9%7D++%5C%5C+x+%3D+25)
Entonces el valor para x: 25
Comprobación:
![3 \times \sqrt{25} = 15 \\ 3 \times 5 = 15 \\ 15 = 15 3 \times \sqrt{25} = 15 \\ 3 \times 5 = 15 \\ 15 = 15](https://tex.z-dn.net/?f=3+%5Ctimes++%5Csqrt%7B25%7D++%3D+15+%5C%5C+3+%5Ctimes+5+%3D+15+%5C%5C+15+%3D+15)
Por lo que es correcto ✓✓
c)
![\frac{ \sqrt{x} }{2} = 10 \frac{ \sqrt{x} }{2} = 10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D%7B2%7D++%3D+10)
Para que sea más rápido, pasamos el dos que está dividiendo, al otro lado a multiplicar:
![\sqrt{x } = 10 \times 2 \\ \sqrt{x } = 20 \sqrt{x } = 10 \times 2 \\ \sqrt{x } = 20](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx+%7D++%3D+10+%5Ctimes+2+%5C%5C++%5Csqrt%7Bx+%7D++%3D+20)
Elevamos al cuadrado:
![( \sqrt{x} = 20) {}^{2} \\ x = 400 ( \sqrt{x} = 20) {}^{2} \\ x = 400](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7Bx%7D++%3D+20%29+%7B%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C+x+%3D+400)
El valor de X: 400
Comprobación:
![\frac{ \sqrt{400} }{2} = 10 \\ \frac{20}{2} = 10 \\ 10 = 10 \frac{ \sqrt{400} }{2} = 10 \\ \frac{20}{2} = 10 \\ 10 = 10](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B400%7D+%7D%7B2%7D++%3D+10+%5C%5C++%5Cfrac%7B20%7D%7B2%7D++%3D+10+%5C%5C+10+%3D+10)
Por lo que es correcto ✓✓
d)
![\sqrt{4 \times x + 5} = 5 \sqrt{4 \times x + 5} = 5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4+%5Ctimes+x+%2B+5%7D+++%3D+5)
Elevamos todo al cuadrado:
![( \sqrt{4 \times x + 5} = 5) {}^{2} \\ 4 \times x + 5 = 25 \\ 4x = 25 - 5 \\ 4x = 20 \\ x = \frac{20}{4} \\ x = 5 ( \sqrt{4 \times x + 5} = 5) {}^{2} \\ 4 \times x + 5 = 25 \\ 4x = 25 - 5 \\ 4x = 20 \\ x = \frac{20}{4} \\ x = 5](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Csqrt%7B4+%5Ctimes+x+%2B+5%7D++%3D+5%29+%7B%7D%5E%7B2%7D+%5C%5C+4++%5Ctimes+x+%2B+5+%3D+25+%5C%5C+4x+%3D+25+-+5+%5C%5C+4x+%3D+20+%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B20%7D%7B4%7D+++%5C%5C+x+%3D+5)
Por lo que el valor para X: 5
Comprobación:
![\sqrt{4 \times 5 + 5} = 5 \\ \sqrt{20 + 5} = 5 \\ \sqrt{25} = 5 \\ 5 = 5 \sqrt{4 \times 5 + 5} = 5 \\ \sqrt{20 + 5} = 5 \\ \sqrt{25} = 5 \\ 5 = 5](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B4+%5Ctimes+5+%2B+5%7D++%3D+5+%5C%5C++%5Csqrt%7B20+%2B+5%7D++%3D+5+%5C%5C++%5Csqrt%7B25%7D++%3D+5+%5C%5C+5+%3D+5)
Por lo que es correcto ✓✓✓
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!!!! ;) Upupu
SUERTE EN LO ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA!!!! ✌️✍️✨:-D
#YOSOY COBAO
Hay que tener en cuenta de que, cuando trabajamos con raíces, lo mejor es eliminarlas aplicando la operación contraria (elevar al cuadrado):
a)
Para esta ecuación no hay ningún valor para x que satisfaga la igualdad, esto principalmente debido a que la igualdad es negativa.
b)
Elevamos al cuadrado:
Entonces el valor para x: 25
Comprobación:
Por lo que es correcto ✓✓
c)
Para que sea más rápido, pasamos el dos que está dividiendo, al otro lado a multiplicar:
Elevamos al cuadrado:
El valor de X: 400
Comprobación:
Por lo que es correcto ✓✓
d)
Elevamos todo al cuadrado:
Por lo que el valor para X: 5
Comprobación:
Por lo que es correcto ✓✓✓
Espero haberte ayudado,
SALUDOS CORDIALES, AspR178!!!! ;) Upupu
SUERTE EN LO ESTUDIOS Y TIÑETE DE ESPERANZA!!!! ✌️✍️✨:-D
#YOSOY COBAO
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