Question

Fernanda observa un asta de bandera de 12 m de altura que está sobre un edificio los ángulos de elevación al pie y al tope del asta son 24 grados y 27 grados respectivamente. Calcular la distancia horizontal de Fernanda al edificio y la altura del edificio, se desprecia la altura de Fernanda

Answer 1

PREGUNTA:

Fernanda observa un asta de bandera de 12 m de altura que está sobre un edificio los ángulos de elevación al pie y al tope del asta son 24 grados y 27 grados respectivamente. Calcular la distancia horizontal de Fernanda al edificio y la altura del edificio, se desprecia la altura de Fernanda

SOLUCIÓN

Hola!! :)

Para la solución nos ayudaremos con la gráfica

Utilizaremos la tangente de 24° y 27°

*

$\tan(24^o) = \frac{b}{x} \\\\Despejamos "b"\\ \\b = x\tan(24^o)$

*

$\tan(27^o) = \frac{12 + b}{x} \\\\Reemplazando "b"\\\\\tan(27^o) = \frac{12 + x\tan(24^o)}{x}\\ \\x\tan(27^o) = 12 + x\tan(24^o)\\\\x\tan(27^o) - x\tan(24^o) = 12\\\\x(\tan(27^o) - \tan(24^o)) = 12\\\\x = \frac{12}{\tan(27^o) - \tan(24^o)} \\\\x = 186.634 m$

Para hallar "b" reemplazamos "x" en la primera ecuación

$b = x\tan(24^o)\\ \\b = (186.634)\tan(24^o)\\\\b = 83.09m$

Rpta. Fernanda se encuentra a 186.634 m y la altura del edificio es de 83.09m