Question

Identifique la clase de rectas obtenidas al graficar el sistema de ecuaciones.
2x-3y=5

2x-3y=8

Answer 1

$\textsf{El sistema es:} \\\\\left\lbrace\begin{array}{rcl}2x-3y&=&5\\2x-3y&=&8\end{array} \right.\\\\\textsf{Para conocer las}\\\textsf{pendientes}\\\textsf{necesitamos escribir}\\\textsf{las ecuaciones} \\\textsf{en su forma can\'onica,para}\\\textsf{eso despejamos y}\\\textsf{en ambas ecuaciones} \\\textsf{obteniendo:}\\\\-3y=5-2x\,\,,-3y=8-2x\\ y=\frac{5-2x}{-3}\,\,,y=\frac{8-2x}{-3}\\y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}\,\,,y=\frac{2}{3}x-\frac{8}{3}\\m=\frac{2}{3}\,\,,m=\frac{2}{3}\\\\\textsf{Como las pendientes son iguales m=2/3} \\\textsf{Las rectas son paralelas} \\\textsf{Adunto la imagen que muestra}\\\textsf{a las rectas paralelas}\\\textsf{Saludos.}$