Ubica la expresión del área de cada región luego halla las dimensiones de cada lado del cuadrado exterior y escribe la factorización correspondiente
A.9x2+ 6x + 1 B.4x2 + 12xn+ 9 C.x2 - 2xy + y2 D.9x2 - 54x + 81
Respuestas
RESPUESTA:
A pesar que no tenemos la imagen podemos factorizar cada función y observar el lado de cada cuadrado.
Recordemos que el área de un rectángulo viene dada por la siguiente expresión:
A = base · altura
Empezamos a factorizar.
1- 9x² + 6x + 1
Igualamos a cero y sacamos factor común cero:
9(x² + 2/3x + 1/9) = 0
Observemos que tenemos un producto notable. Tenemos:
(x-1/3)² = (x-1/3)·(x-1/3)
A = (x-1/3)·(x-1/3)
Por tanto así estaría expresado los lados del rectángulo.
2- 4x² + 12x + 9
Tenemos un producto notable, de tal manera que:
(x-3/2)² = 4x² + 12x + 9
Por tanto el área será:
A = (x-3/2)·(x-3/2)
Siendo estos los lados del rectángulo o cuadrado.
3- x² - 2xy + y²
Tenemos otro producto notable, tenemos:
(x-y)² = x² -2xy + y²
Por tanto los lados del rectángulo serán:
A = (x-y)·(x+y)
3- 9x² - 54x + 81
Si sacamos factor común 9 del polinomio tenemos que:
x² - 6x + 9
Ahora tenemos un producto notable, tenemos que:
(x-3)² = x² - 6x + 9
Por tanto los lados del cuadrado serán:
A = (x-3)·(x-3)
Siendo (x-3) los lados del cuadrado.
NOTA: Podemos observar que todos los polinomios son productos notables, lo cual es lógico, ya que al ser cuadrado los lados deben ser iguales, lo que nos indica que el análisis es correcto.
Respuesta:
a espera
Explicación paso a paso: