Question

Identidades trigonometricas

El punto 4

Me piden simplificar e igualar uno de los lados al otro

Answer 1

Solución.-

1 - 2senФcosФ = (senФ - cosФ)²

Desarrollando el binomio al cuadrado (a - b)² = a² - 2ab + b²

1 - 2senФcosФ = sen²Ф - 2senФcosФ + cos²Ф

eliminando términos iguales, no queda

1 = sen²Ф + cos²Ф

Por identidad trigonométrica  tenemos que: sen²Ф + cos²Ф = 1

Entonces reemplazando nos queda lo siguiente

1 = 1

Saludos