Question

cuales son las coordenadas del centro y vertices de la elipse que tiene por ecuacion x2/49+ y2/9=1

Answer 1

PREGUNTA:

Cuáles son las coordenadas del centro y vértices de la elipse que tiene por ecuación x2/49+ y2/9=1

SOLUCIÓN

Hola!! :)

La ecuación de la elipse con centro en (h,k) tiene la siguiente forma

$\frac{(x - h)^{2} }{a^{2} } + \frac{(y - k)^{2} }{b^{2} } =1$

cuyos vértices son (0,a); (0,-a); (0,b); (0,-b)

En el problema

$\frac{x^{2} }{49} + \frac{y^{2} }{9} =1 \\ \\ Reescribiendo \\ \\ \frac{(x-0)^{2} }{7^{2} } + \frac{(y-0)^{2} }{3^{2} } =1\\ \\ El \: \: centro\:\: sera \:\: (0,0)\\ \\ Los \: \: vertices \: \: son \: \: (0,7),(0,-7),(0,3),(0,-3)$

La gráfica de la función lo dejo en la imagen, se utilizó Geogebra.