a) Al finalizar el semestre de la carrera de ingeniería de sistemas se hizo una encuesta sobre las materias de tercer semestre que más perdieron los estudiantes que son pensamiento unadista (N), base de datos I (B) y programación orientada a objetos (P). Siendo la clase del tercer semestre de 70 estudiantes se tiene que:
• 4 estudiantes perdieron las 3 materias.
• 8 estudiantes perdieron base de datos I y programación orientada a objetos.
• 12 estudiantes perdieron pensamiento unadista y programación orientada a objetos.
• 6 estudiantes perdieron pensamiento unadista y base de datos I.
• 30 estudiantes en total perdieron pensamiento unadista.
• 18 estudiantes en total perdieron base de datos I.
• 32 estudiantes en total perdieron programación orientada a objetos.
De acuerdo con lo anterior, responder las siguientes preguntas:
• ¿Cuántos estudiantes perdieron exactamente una materia?
• ¿Cuántos estudiantes perdieron Pensamiento unadista o bases de datos, pero no programación orientada a objetos?
• ¿Cuántos estudiantes perdieron únicamente pensamiento unadista?
Respuestas
Planteamiento:
De los 70 estudiantes del tercer semestre, unos perdieron la materia y están distribuidos según el diagrama de Venn y la información dada de la siguiente manera :
N: materia pensamiento unadista
B: materia Base de datos I
P: Materia Programación orientada a objetos
8 solo perdieron N
8 solo perdieron P
12 perdieron P y N
6 perdieron N y B
8 perdieron B y P
4 Perdieron las tres materias
Total 46 alumnos perdieron materias
• ¿Cuántos estudiantes perdieron exactamente una materia?
16 alumnos perdieron exactamente una materia , los que perdieron solo pensamiento unadista y programación orientada a objetos
• ¿Cuántos estudiantes perdieron Pensamiento unadista o bases de datos, pero no programación orientada a objetos?
14 alumnos perdieron estas materias pero no programación orientada a objetos
• ¿Cuántos estudiantes perdieron únicamente pensamiento unadista?
8 alumnos perdieron solo esta materia