Question

Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial vi: d1 : 2,30 i + d2: 3,70 j) m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es . ri: (d3 : 7,20 i + d4: -5,00 ) m Después de que el móvil se desplaza con aceleración constante durante , d5: 3,00 s su velocidad es. vf: (d6: 3,40 i + d7 : 6,30 j) m/s Con base en la anterior información determine:
A.las componentes de la aceleración en términos de los vectores unitarios.
B. la dirección de la aceleración respecto al semieje horizontal positivo.
C. La posición y dirección del móvil en el tiempo t = 20.0 s.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que aplicar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado, las cuales son:

V = Vo + a*t

R = Ro + Vo*t + a*t²/2

Datos:

Vo = 2.3*i + 3.7*j m/s

Ro = 7.2*i - 5*j m

t1 = 3 s

V = 3.4*i + 6.3j m/s

a) Sustituyendo en la primera ecuación:

3.4*i + 6.3j = 2.3*i + 3.7*j + 3*a

3*a = 3.4*i + 6.3j - 2.3*i + 3.7*j

3*a = 1.1*i + 2.6*j

a = 0.37*i + 0.87*j m/s²

b) Se encuentra el ángulo con la siguiente ecuación:

α = ArcTan(y/x)

Sustituyendo:

α = ArcTan(0.87/0.37)

α = 66.97°

c) Se sustituyen los datos para t = 20 s en la segunda ecuación:

R = 7.2*i - 5*j + 20(2.3*i + 3.7*j) + (20)²(0.37*i + 0.87*j)/2

R = 7.2*i - 5*j + 46*i + 74*j + 74*i + 174*j

R = 127.2*i + 243*j m