Un móvil que se desplaza en un plano horizontal tiene velocidad inicial 〖 v ⃗〗_i =(3,80i ̂ + -4,70j ̂) m/s en un punto en donde la posición relativa a cierta roca es 〖 r ⃗〗_i =(5,90i ̂ + -7,00j ̂) m. Después de que el móvil se desplaza con aceleración constante durante 1,60 s, su velocidad es〖 v ⃗〗_f =(1,80i ̂ + 4,00j ̂) m/s. Con base en la anterior información determine: las componentes de la aceleración en términos de los vectores unitarios. la dirección de la aceleración respecto al semieje horizontal positivo. La posición y dirección del móvil en el tiempo t = 20.0 s
Respuestas
DATOS :
Vi = ( 3.80 i - 4.70 j) m/seg
posición relativa = ri = ( 5.90 i - 7j) m
t = 1.60 seg
Vf= ( 1.80 i + 4j ) m/seg
Determine :
Las componentes de la aceleración y la dirección respecto al semieje horizontal positivo=?
La posición y dirección de móvil =? en t= 20 seg
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplica la siguiente fórmula :
Vf = vi + a* t
despejando la aceleración a , resulta :
a = ( Vf - Vi)/ t
a = ( ( 1.80 i + 4j ) - ( 3.80i - 4.70j ) )m/seg/ 1.60 seg = ( -1.25 i + 5.4375j) m/seg² componentes de la aceleración.
dirección :
tang α = 5.4375/-1.25
α= -77.05º
la dirección de la a respecto al semieje horizontal positivo = 180º - 77.05º = 102.95º.
rf = ri + Vo*t + a* t²/2
rf= ( 5.90 i - 7j ) + ( -1.25i +5.4375j )* (20s)²/2
rf=(-244.1 i +1080.5 j ) m .