Question

4) Analizando el discriminante indica si las siguientes ecuaciones cuadráticas tienen una solución, dos soluciones o no tienen solución en números reales.
a) 2x – 3x2 + 9=0
b) 2x2 + 4x - 1=0
c) – 3x2 + 9x - 10=0

Answer 1

la fórmula para hallar la discriminante es:

para la ecuación cuadrática ax² + bx + c

Δ = b² - 4ac

si sale positivo, existen dos respuestas reales; si sale negativo, no existen soluciones reales; y si sale 0, existe una solución real

a) -3x² + 2x + 9 = 0

Δ = 2² - 4 (-3)(9) = 4 + 108 = 112 --- posee dos soluciones reales

b) 2x² + 4x - 1 = 0

Δ = 4² - 4(2)(-1) = 16 + 8 = 24 ---- posee dos soluciones reales

c) -3x² + 9x - 10 = 0

Δ = 9² - 4(-10)(-3) = 81 - 120 = -39 ----- no posee ninguna solución real