Calcula cuanto mide cada uno de los ángulos interiores de un triángulo, x,y,z; donde y es 10 grados menor que el doble de x, en tanto que z es 20 grados mayor que x.
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta.
Para resolver este problema se deben crear ecuaciones con los datos del enunciado, como se muestran a continuación:
1) y es 10 grados menor que el doble de x.
y = 2x - 10
2) z es 20 grados mayor que x.
z = x + 20
3) La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
x + y + z = 180
El sistema de ecuaciones queda como:
x + y + z = 180
z = x + 20
y = 2x - 10
Se sustituyen las ecuaciones 2 y 3 en la 1:
x + x + 20 + 2x - 10 = 180
4x + 10 = 180
4x = 170
x = 170/4
x = 42.5°
Finalmente se calculan los valores de y y z.
y = 2*42.5 - 10
y = 75°
z = 42.5 + 20
z = 62.5°
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