Question

Calcula cuanto mide cada uno de los ángulos interiores de un triángulo, x,y,z; donde y es 10 grados menor que el doble de x, en tanto que z es 20 grados mayor que x.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se deben crear ecuaciones con los datos del enunciado, como se muestran a continuación:

1) y es 10 grados menor que el doble de x.

y = 2x - 10

2) z es 20 grados mayor que x.

z = x + 20

3) La suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

x + y + z = 180

El sistema de ecuaciones queda como:

x + y + z = 180

z = x + 20

y = 2x - 10

Se sustituyen las ecuaciones 2 y 3 en la 1:

x + x + 20 + 2x - 10 = 180

4x + 10 = 180

4x = 170

x = 170/4

x = 42.5°

Finalmente se calculan los valores de y y z.

y = 2*42.5 - 10

y = 75°

z = 42.5 + 20

z = 62.5°