Sobre una rampa muy lisa (sin fricción), un automóvil de 1130 kg se mantiene en su lugar con un cable ligero, como se mutra. el cable forma un ángulo mc020-1.jpg de 40° por arriba de la superficie de la rampa, y la rampa misma se eleva a mc020-2.jpg = 36° por arriba de la horizontal.
a.obtenga la tensión en el cable.
b.¿qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al auto?
Respuestas
Datos:
m = 1130 kg
P= m*g
P = 1130 kg*9,8 m/seg²
P = 11.074 N
Tensión del cable:
∑Fx = 0
T*cos36° -P*sen40°
T =P*sen40° /cos36°
T = 11074 N*0,642 /0,809
T = 8.788N
b.¿qué tan fuerte empuja la superficie de la rampa al auto?
∑fy = 0
N+Tsen40° -Pcos36°
N = Pcos36°-Tsen40°
N = 11074*0,809 - 8788N*0,642
N = 8958,87N - 5641,90N
N = 3.316,97 N
DATOS :
m = 1130 Kg
α= 40 º
β= 36 º
Calcular :
a ) T=? la tensión del cable
b) N=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se aplica sumatorias de fuerzas en los ejes
x e y :
∑Fx =0
T* cos 40º - m * g * sen 36° =0
T = m * g * sen36°/ cos 40º
T = 1130 Kg * 9.8 m/seg²* sen 36°/ cos 40º
a) T = 8497.07 New.
b) ∑Fy=0
N+ T * sen 40º- m * g * cos 36º=0
N = m *g * cos36º - T * sen40º
N = 1130 Kg * 9.8 m/seg² * cos36º - 8497.07 New* sen 40º
N = 3497.24 New.