Question

Un charco circular de agua se está evaporando y disminuye lentamente su tamaño. Después de t minutos, el radio del charco mide = 18/2+3 pulgadas; en otras palabras, el radio es una función del tiempo. El área A del charco está dada por = 2 . Encontrar el área del charco en función del tiempo

Answer 1

⭐Adjunto la imagen que plantea el problema.

El radio del charco se moldea bajo la ecuación:

r(t) = 23/(18 + t) pulgadas

Esta función depende del tiempo de evaporación

Existe una función de área definida como:

A (r) = π · r²

a) ¿Cuál es el radio inicial del charco? El radio inicial se da cuando el tiempo es igual a cero

Para t = 0:

r = 23/(18 + 0)

r = 23/18

r = 1.278 pulgadas

b) Exprese el área del charco en función del tiempo

Sustituimos la expresión del radio en el área:

A (r) = π · r²

$A(t)=\pi*(\frac{23}{(18+t)})^{2}$

$A(t)=\frac{529\pi}{(18+t)^{2}}$