Question

Uno de los túneles de la carretera del Litoral, tiene en su parte mas estrecha forma parabólica; tiene 10 metros de ancho y 8 metros de altura. Si un camión de carga tiene un ancho de 4 metros, cual es la altura máxima que puede tener este vehículo para pasar el túnel sin dificultad??

Answer 1

Datos:

X = 10 m

h = 8 m

a = 4 m

Origen de coordenadas en el centro del puente.

La ecuación de la parábola es Y = k X² + h

k es una constante o el coeficiente de X

Para X = 5 metros (extremo del túnel)

Y = 8 m

De ecuación inicial, despejando h se obtiene

h =- 8m /(5m)² = - 0,32 m

Para X = 2,5 (la mitad de cada lado del centro) es:

Y = - 0,32 *(2,5)² + 4

Y = 2 metros

La altura máxima que puede tener el vehículo para pasar sin dificultad por debajo del puente es de 2 metros