Question

Un campo petrolero tiene 30 pozos, cada uno de los cuales produce 180 barriles diarios de petróleo. Se sabe que por cada nuevo pozo perforado en el campo, la producción diaria de cada uno de los pozos disminuye en 5 barriles. Determina el número de nuevos pozos que maximiza la producción total P del campo petrolífero.

Answer 1

Respuesta:

• Cantidad de pozos = 30
• Cada pozo tiene un total de 180 barriles.
• Se sabe que por cada nuevo pozo perforado en el campo, la producción diaria de cada uno de los pozos disminuye en 5 barriles.

De toal modo que la expresión vienen dada por:

Y= Barriles * Pozos.

Barriles = 180-X

Pozos = X

Y= 180x-x²

• Determina el número de nuevos pozos que maximiza la producción total P del campo petrolífero.

Y' = 180-x

0=180-2x

x= 90

máximo?

Y'' = -2 ----> Por lo que es un máximo.

el número máximo de pozos es 90

Answer 2

Respuesta:

ax² + bx + c

(180 - 5p) (30 + p)

5400 + 5p² + 180p - 150p

-5p² + 30p + 5400

luego se aplica la formula del vertice: V= (h,k)

h= (-b)/2a= -30/2(-5)= 3  

k= -5(3)² + 30(3) + 5400

k= 5445

V=(3;5445)

La respuesta es= 3