Question

a) Un bloque de 100 g se coloca sobre de 200 g. El coeficiente de fricción estático entre dos bloques es 0.20. El bloque de abajo se mueve después hacia adelante y hacia atrás horizontalmente en un movimiento armónico simple que tiene una amplitud de 6.0 cm. Si se mantiene la amplitud constante, ¿cuál es la frecuencia más alta para la cual el bloque superior no deslizará respecto del bloque inferior?

b) Suponga que el bloque inferior se mueve verticalmente en un movimiento armónico simple y no horizontalmente. La frecuencia se mantiene constante en 2.0 oscilaciones / segundo, mientras la amplitud se incrementa de forma gradual. Determine la amplitud a la cual el bloque superior ya no mantendrá contacto con el bloque inferior.

Answer 1

Respuesta.

a) Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:

y = A*Sen(2π*f*t)

V = 2π*f*A*Cos(2π*f*t)

a = - (2π*f)²*A*Sen(2π*f*t)

- 0.2*0.1*9.81 = 0.1*a

a = -1.962 m/s²

Datos:

A = 6 cm = 0.06 m

t = 1

Sustituyendo:

-1.962 = - (2π*f)²*0.06*Sen(2π*f)

f = 28.657 hz

b) Se aplican las mismas ecuaciones que para la sección pasada:

V = 2π*f*A*Cos(2π*f*t)

Datos:

f = 2 hz

t = 1

V = 0 - 9.81*1 = -9.81 m/s

Sustituyendo:

-9.81 = 2π*2*A*Cos(2π*2*1)

A = -0.8 m