Question

Si el MCM de dos numeros es 144 y calcular el MCD de ellos por el algoritmo de euclides se obtuvo como cocientes sucesivos 1,2,1y 2.Halle el menor numero

Answer 1

SI el mcm de dos numero es 144

mcm(144)=144

mcm(72)=72,144

mcm(144,72)=144

Ahora vamos a buscar el MCD de 144 y 72

144│2     72│2

72│2      36│2

36│2       18│2

18│2        9│3

9│3         3│3

3│3           1

1

144=(2)*(2)*(2)*(2)*(3)*(3)=2^4*3²

72=(2)*(2)*(2)*(3)*(3)=2³*3²

Tomamos los factores primos comunes con menor exponente

MCD(144,72)=2³*3²=72.