Question

Si el producto de dos números enteros es -48 y la diferencia entre el entero mayor y el entero menor es 16 ¿Cuales son los dos números?

Answer 1

Datos:

x=Mayor

y=Menor

1).(x)*(y)=-48

2).x-y=16

Despejamos y en la ecucacion 2).

x-y=16

y=16+x

Sustituimos la expresion obtenida en la otra ecuacion.

x*(16+x)=-48

16x+x²=-48---Reorganizamos.

x²+16x+48=0

(x+4)(x+12)=0

x+4=0  x+12=0

x=0-4   x=0-12  

x=-4     x=-12

ignoramos el x=-4 y cogemos x=-12

Para hallar el valor de y,reemplazamos el valor encontrado,x=12, en la ecuacion 2).

x-y=16

(-12)-y=16

12+y=16

y=16-12

y=4

Verificamos:

1).

(x)*(y)=-48

(-12)*(4)=-48

-48=-48

2).

x-y=16

(-12)-(4)=16

12+4=16

16=16.