Question

La tercera la sexta y la novena parte de un número suman 187 determina la sexta de la tercera parte de dicho número

Answer 1

llamaremos "a" al número
$\frac{1}{3} a + \frac{1}{6} a + \frac{1}{9} a = 187$
convertimos las fracciones a homogéneas para poder sumar mejor. esto es hacer que todas tengan el mismo denominador.

$\frac{1 \times 6}{3 \times 6} = \frac{6}{18} \\ \\ \frac{1 \times 3}{6 \times 3} = \frac{3}{18} \\ \\ \frac{1 \times 2}{9 \times 2} = \frac{2}{18}$
con las nuevas fracciones operamos

$\frac{6}{18} a + \frac{3}{18} a + \frac{2}{18} a = 187 \\ \\ \frac{6 + 3 + 9}{18} a = 187 \\ \\ \frac{11}{18} a = 187 \\ \\ a = \frac{187}{1} \div \frac{11}{18} \\ \\a = \frac{187 \times 18}{1 \times 11} = \frac{3366}{11} \\ \\ a = 306$
el número que buscamos es 306. vamos a comprobar:
la tercera parte del número será 306÷3=102
la sexta parte será 306÷6= 51.
la novena parte será 306÷9=34

102 + 51 + 34 = 187. ok

pero la pregunta es determinar la sexta de la tercera parte de dicho número.

tenemos el número 306.
tenemos su tercera parte 102
ahora la sexta parte de este número será

102 ÷ 6 = 17

R/ 17