Question

semanalmente ina fábrica produce x unidades de cierto artículo que vende a "p" pesos cada uno y cuya ecuacion de demanda dada por 1500 x + 3 "p" =3.861.000 cuantos articulos debe vender para obtener ingresos de 1.087.000?

Answer 1

⭐La ecuación de demanda está dada por:

1500x + 3p = 3.861.000

¿Cuántos artículos debe vender para obtener ingresos de $1.286.500?

Los ingresos corresponde al número de unidades vendidas "x" multiplicado por el precio de cada unidad "p".

Despejamos la variable p:

3p = 3.861.000 - 1500x

p = (3.861.000 - 1500x)/3

Con ello ya tenemos la expresión del precio de la unidad, si lo multiplicamos por x obtendremos el ingreso:

x · p = 1.087.000

x · (3.861.000 - 1500x)/3 = 1.087.000

x · (3.861.000 - 1500x) = 3 · 1.087.000

3.861.000x - 1500x² = 3.261.000

- 1500x² + 3.861.000x - 3.261.000

Ecuación de 2do grado con:

a = -1500 / b = 3.861.000 / c = -3.261.000

$\frac{-b(+o-) \sqrt{ b^{2} -4ac} }{2a}$

$\frac{-3.861.000-\sqrt{3.861.000^{2} -4*-1500*-3.261.000} }{2*-1500}=2573.16$

Por lo tanto si redondeamos, se tienen que vender 2574 unidades.