Question

Me ayudariana racionalizar estos numeradores por favor

Answer 1

Jihapeh,

El concepto de racionalización no se aplica a numeradores y si a denominadores de una fracción irracional.

De acuerdo con ese concepto, la racionalización de una fracción irracional consiste en darle un denominador racional. Para obtenerlo, se multiplica adecuadamente numerador y denominador quedando asi una fracción equivalente racional

En las preguntas propuestas solo hay una fracción irracional, la 4.

Te hago el proceso de racionalización aplicando propiedades operacionales de potencias y raices para que puedas ver como llega el resultado final$\frac{\sqrt[3]{x^2} }{\sqrt{x} } \\ \\ =\frac{(\sqrt[3]{x^2})(\sqrt{x})  }{(\sqrt{x})( \sqrt{x}) } \\ \\ =\frac{(x^{\frac{2}{3} })(x^{\frac{1}{2} })  }{(x^{\frac{1}{2} })^2 } \\ \\ =\frac{x^{(\frac{2}{3}+ \frac{1}{2}) } }{x} \\ \\ =\frac{x^{\frac{4+3}{6} } }{x} \\ \\ =x^{\frac{7}{6}-1 } \\ \\ =x^{\frac{7}{6}- \frac{6}{6} } \\ \\ =x^{\frac{1}{6} } \\ \\ =\sqrt[6]{x}$

Todas la sotras son farcciones racionales. Como tal no necesitan ser racionalizadas