El planeta Marte, cuyo radio promedio es de 3400 km, tiene dos satelites, Deimos (panico) y Fobos (miedo). el radio de la orbita de Deimos, es de 235000 km y su periodo es de 30.3 hrs. Determina la masa de Marte?
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Para calcular la masa de Marte podemos relacionar la fuerza gravitatoria funciona como centrifuga en Deimos, entonces:
Fg = Fc
G·Mm·md/rd² = md·ωd²·rd → Igualación de fuerzas
Por tanto si simplificamos tenemos que la masa de Martes será:
M = ω²·rd³/G
Debemos calcular la velocidad angular, tenemos:
ω = 2π/109080 rad/s
ω = 5.76x10⁻⁵ rad/s
Por tanto la masa de Martes será:
Mm = (5.76x10⁻⁵ rad/s)² ·(235x10⁶m)³/(6.67x10⁻¹¹N·m²/kg²)
Mm = 1.12x10³¹ kg
Con los datos provistos, entonces Martes tiene una masa de 1.21x10³¹ kg.
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