Question

El planeta Marte, cuyo radio promedio es de 3400 km, tiene dos satelites, Deimos (panico) y Fobos (miedo). el radio de la orbita de Deimos, es de 235000 km y su periodo es de 30.3 hrs. Determina la masa de Marte?

Answer 1

RESPUESTA:

Para calcular la masa de Marte podemos relacionar la fuerza gravitatoria funciona como centrifuga en Deimos, entonces:

Fg = Fc

G·Mm·md/rd² = md·ωd²·rd →  Igualación de fuerzas

Por tanto si simplificamos tenemos que la masa de Martes será:

M = ω²·rd³/G

Debemos calcular la velocidad angular, tenemos:

ω = 2π/109080 rad/s

ω = 5.76x10⁻⁵ rad/s

Por tanto la masa de Martes será:

Mm = (5.76x10⁻⁵ rad/s)² ·(235x10⁶m)³/(6.67x10⁻¹¹N·m²/kg²)

Mm = 1.12x10³¹ kg

Con los datos provistos, entonces Martes tiene una masa de 1.21x10³¹ kg.