Question

encontrar el valor de la pendiente de la recta tangente a la función f(x)= 2x²+3 en x=3

Answer 1

Solo sustituyes X con el valor que se te fue dado

2(3)"2+3= 21

Answer 2

f(x)=2x^{2} +3        , x=3

m= limite de h⇒0 de f(3+h)-f(x)/h

entonces reemplazamos x=3 en las incognitas.

f(3)= 2(3)^2 +3 =21

f(3+h)=2(3+h)^2 +3

         =2(9+6h+h^2) +3

         =18+12h+2h^2 +3

         =21+12h+2h^2

m=lim de h⇒0 21+12h+2h^2 - 21/h

Se simplifica y queda:

m= lim de h⇒0 12h+2h^2/h

se saca factor comun de h

m= lim de h⇒0 h(12+2h)/h

se cancela la h

m= lim de h⇒0 12+2h

evaluamos el limite y queda

m= 12