Question

(Propiedades de la adicion en numeros racionales)

Escribe el nombre de la propiedad que se puede aplicar. Luego, escribe el valor que falta para obtener la expresion verdadera.

167. -185/39 + ?/? = 0

168. 95/101 + ?/? = -55/101 + 95/101

169. 1/5 + ( 13/20 + 3/4 ) = (1/5 + ?/? ) + 3/4

170. -105/122 + ?/? = -105/122

Answer 1

Para fines prácticos iremos aplicando y explicando las propiedades de la adición de número racionales a medida que vayamos avanzando por los ejercicios:

167.     $- \frac{185}{39} + \frac{?}{?} = 0$

Aplicaremos la propiedad del elemento opuesto que nos indica que el opuesto de un número racional (X), es otro número racional (- X) y el resultado de su suma es 0. Es decir,,,

$- \frac{185}{39} + (\frac{185}{39}) = 0$

168.      $\frac{95}{101} + \frac{?}{?} = - \frac{55}{101} + \frac{95}{101}$

En este caso nos encontramos frente a la propiedad conmutativa que nos dice que independientemente del orden de los números racionales y el resultado será el mismo.

$\frac{95}{101} + (- \frac{55}{101}) = - \frac{55}{101} + \frac{95}{101}$

         $\frac{40}{101} =  \frac{40}{101}$

169.      $\frac{1}{5} + (\frac{13}{20} + \frac{3}{4}) = (\frac{1}{5} + \frac{?}{?}) + \frac{3}{4}$

Podemos notar que se trata de la propiedad asociativa, ya que la misma nos recuerda que, sin importar el orden en el que se agrupen los números racionales dentro de la suma, el resultado será el mismo.

$\frac{1}{5} + (\frac{13}{20} + \frac{3}{4}) = (\frac{1}{5} + \frac{13}{20}) + \frac{3}{4}$

$\frac{1}{5} + (\frac{13 + 15}{20}) = (\frac{4 + 13}{20}) + \frac{3}{4}$

$\frac{1}{5} + (\frac{28}{20}) = (\frac{17}{20}) + \frac{3}{4}$

$\frac{4 + 28}{20} = \frac{17+15}{20}$

$\frac{32}{20} = \frac{32}{20}$

170.       $- \frac{105}{122} + \frac{?}{?} = - \frac{105}{122}$

Finalmente, podemos ubicar este ejercicio dentro de la propiedad del elemento neutro en vista de que  todo número sumado a 0 da el mismo número.

Espero que sea de ayuda!