Question

Sabemos que el producto de dos números enteros es 117, que su mcd es 1 y que uno de ellos es primo ¿Qué números son? (Justificar razonadamente las respuestas).

Answer 1

Sabemos que el producto de dos números enteros es 117, que su mcd es 1 y que uno de ellos es primo ¿Qué números son?

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La solución es sencilla si eres conocedor de la ley demostrada que dice:

El producto de dos números cualquiera es igual al producto de su máximo común divisor por su mínimo común múltiplo, es decir: a × b = mcd (a,b) × mcm (a,b)

Sabiendo eso, si nos dice que el producto de los números es 117, podemos poner esto:

a × b = 117 = (mcd) × (mcm)

a × b = 117 = 1 × (mcm) ... donde ya vemos que uno de los números es 1, es decir, coincide con su mcd, y el otro será el propio 117 que es primo ya que si despejamos tenemos que...

mcm = 117 / 1 = 117

Saludos.