Question

Un grupo de estudiantes empuja a un profesor de física sentado en una silla provista de ruedas sin fricción, para subirlo 2.5 m por una rampa inclinada de 30 grados sobre la horizontal. Los estudiantes aplican una fuerza horizontal constante de 600 newtons. La rapidez del profesor en la base de la rampa es 2m/s . Usar el teorema del trabajo y la energía para saber la velocidad al final de la rampa.

Answer 1

DATOS :

d = 2.5 m

 α = 30º

  F = 600 N  horizontal

  Vo= 2m/seg

  Teorema de trabajo y energía

   Vf=?

 SOLUCIÓN :

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las siguientes fórmulas :

      Teorema de trabajo y energía :

        W = Δ Ec

     F * d * cos α= Ecf - Eco

    600N * 2.5 m * cos 30º = Ecf - Eco

     1299.03 Joules = Ecf-Eco

     1299.03 Joules = (m/2)* (Vf²- Vo²)

      Ecf = 1299.03 Joules + Eco

       Vf= √(( 2*1299.03 Joules /152.83 Kg ) + ( 2m/seg)² )

       Vf= 4.58 m/seg.

          sen 30º = hf/d

         se despeja hf :        

         hf= d*sen30º = 2.5 m * sen 30º = 1.25 m .

      Si no hay  fuerza de fricción, se conserva la energía mecánica :

       Emo = Emf

      Eco + Epo = Ecf + Epf

     m * Vo²/2 + m * g * ho= m * Vf²/2 + m *g * hf

    se elimina la masa m y la ho=0 , queda :

         Vo²/2 = Vf²/2 + g * hf

    y se despeja Vf:

        Vf= √[2* ( Vo²/2 - g* hf )]

        Vf = √ [2 * ( (2m/seg)²/2 - 10m/seg²* 1.25 m  )]

       Vf=  4.58 m/seg .

     

   

   

 

Answer 2

Respuesta:

3.17m/s

Explicación:

el trabajo total que se realiza en el movimiento es:

Wtotal= Fcos(φ)x + mgxcos(φ)

=((600N)cos(120) + (85kg)(9.8m/s²)cos(120))(2.50m)

=257.8J

y entonces la velocidad en la parte superior de la rampa es

Vf=$\sqrt{(V_{1} )^{2} +\frac{(2W_{total} )}{m} }$

=$\sqrt{(2m/s )^{2} +\frac{(2(257.8J ))}{85kg} }$

=3.172 m/s