Question

factorización de x²-2x+1

Answer 1

Factorización de x²- 2x + 1

Solución: (x - 1)²

 

Explicación paso a paso

Hay dos formas en que podemos obtener la factorización, mediante una ecuación cuadrática y usar la resolvente, o por medio de la formación de un trinomio cuadrado perfecto:

 

x² + bx + c = 0

• Tenemos un término cuadrático
• Al término lineal bx se divide entre 2 (debe ser de coeficiente 1), se eleva al cuadrado se suma y se resta
• Los tres primeros forman un trinomio cuadrado perfecto: raíz del primero, el signo del segundo y la raíz del tercero, elevado al cuadrado

 

Factorizamos:

x² - 2x + 1 = x² - 2x + 1 - 1 +1

= (x² - 2x + 1) - 1 + 1

= (x - 1)² + 0

= (x - 1)²

 

Por resolvente cuadrática tenemos:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Donde: a = 1 / b = -2 / c = 1

 

$\boxed{x_{1} =\frac{-(-2)+\sqrt{{(-2)}^{2}-4*1*1}}{2*1}=1}$

$\boxed{x_{2} =\frac{-(-2)-\sqrt{{(-2)}^{2}-4*1*1}}{2*1}=1}$

 

Por lo tanto las dos raíces son 1:

x² - 2x + 1 = (x - 1)²

 

✔️Puedes igualmente consultar:

https://brainly.lat/tarea/7246208

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: