Question

x+3y=6
5x+2y=13
metodo de sustitucion
metodo de igualacion
metodo de determinantes

Answer 1

hola la verdad es que solo recuerdo las dos primeras la tercera no mucho pero ahi te va, espero te ayude:

MÉTODO DE SUSTITUCIÓN (hay que sustituir)
x+3y=6 ........A
5x+2y=13 ........B

Teniendo tu ecuación despejas una incógnita de cualquiera de tus dos ecuaciones:

despejo en A a "x":

x=6-3y

Luego reemplazas en B:

5x+2y=13
5(6-3y)+2y = 13
30-15y+2y=13
-13y=-17
y=17/13

Después solo te faltaría "x"

x+3y=6 
x=6-3y
x=6-3(17/13)
x=6-51/13
x=27/13

MÉTODO DE IGUALACIÓN

x+3y=6 ........A
5x+2y=13 ........B

Aquí tienes que igualar ambas ecuaciones a una sola incógnita

A
x+3y=6
x=6-3y

B
5x+2y=13
$x= \frac{13-2y}{5}$

Luego las igualas

$6-3y = \frac{13-2y}{5}$
Operando....
5(6-3y)=13-2y
30-15y=13-2y
30-13=-2y+15y
17=13y
y=17/13

Luego reemplazas como en el segundo método y te saldrá x

MÉTODO DE DETERMINANTES

Para "y"
$Y= \frac{ \left[\begin{array}{ccc}1&6\\5&13\\\end{array}\right] }{ \left[\begin{array}{ccc}1&3\\5&2\\\end{array}\right] } = \frac{1(13)-5(6)}{1(2)-3(5)} = 17/13$

Luego para "x":
$X= \frac{ \left[\begin{array}{ccc}6&3\\13&2\\\end{array}\right] }{ \left[\begin{array}{ccc}1&3\\5&2\\\end{array}\right] } = \frac{6(2)-3(13)}{1(2)-3(5)} = 27/13$

Ahi estan los tres, yo utilizo otro que es mucho mas sencillo que los tres pero creo que escribi mucho jejeje espero que te sirva y suerte!! :)
Ajunte una imagen para el tercer método