Question

ayuda con este ejercicio por favor. con su procedimiento

Answer 1

Tenemos la ecuación
${4}^{x} + 2 \times {6}^{x} + {9}^{x} = 25$
Podemos descomponer de la siguiente manera
${2}^{2x} + 2 \times ({2 \times 3})^{x} + {3}^{2x} = 25$
Es decir tenemos un trinomio de la forma
(x + y)² = x² + 2xy + y²
Por lo tanto queda factorizado
${( {2}^{x} + {3}^{x}) }^{2} = {5}^{2}$
Es decir (llamemos n a x)
2ⁿ + 3ⁿ = 5
Podemos observar que esto solo es posible si
x=1
Respuesta A