Question

Un árbol vertical de 18 m de altura próximo a una torre, proyecta una sombra de 32 m a la misma hora del día
Calcula
•la sombra que proyecta la torre si su altura es de 70 m.
• la altura de la Torre si su sombra arroja es de 52m.

Answer 1

Datos:

Altura del árbol = 18 m

Longitud de la sombra del árbol = 32 m

Altura de la torre = 70 m

Sombra de la torre a menor altura = 52 m

Se emplea la Teorema de Tales para calcular la longitud de la sombra a partir de la altura y la sombra del árbol.

Sea X la sombra de la torre, entonces:

70 m/x = 18/32

Se despeja x.

X = 70 m x 32 m ÷ 18 m = 2.240 m2 ÷ 18 m = 124,44 m

X = 124, 44 m

Ahora se calcula la altura de la torre si su sombra es de 52 metros.

Sea y la altura de la torre, entonces:

y/52 m = 18 m/32 m

despejando y.

y = 52 m x 18 m ÷ 32 m = 936 m2 ÷ 32 m = 29,25 m

y = 29,25 m