Question

Un comerciante compro determinado numero de pelotas con $700y vendio algunas excepto 18 gano $6 en cada una. Sabia que con el dinero de la venta podria haber comprado 3 pelotas mas que ant calcula el precio de cada pelota.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que generar las siguientes ecuaciones del enunciado:

1) Compro determinado numero de pelotas con $700.

xy = 700

2) Vendió algunas excepto 18 gano $6 en cada una. Sabia que con el dinero de la venta podría haber comprado 3 pelotas más que antes.

(x + 6)(y - 18) = (y + 3)

xy - 18x + 6y - 108 = y + 3

El sistema de ecuaciones es:

xy = 700

xy - 18x + 6y - 108 = y + 3

Se despeja el valor de x de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:

x = 700/y

Sustituyendo:

700y/y - 18*700/y + 6y - 180 = y + 3

700 - 12600/y + 6y - y - 180 - 3 = 0

5y - 517 = 12600/y

5y² - 517y = 12600

5y² - 517y - 12600 = 0

y1 = 123.76

y2 = -20.36

Se toma y1 ya que es el valor positivo.

x = 700/123.76

x = 5.656 $